Укажите корни уравнения х² + 4x + 3 = 0.

Для решения квадратного уравнения $$x^2 + 4x + 3 = 0$$ можно воспользоваться теоремой Виета или дискриминантом.

1. Решение с помощью теоремы Виета:

Согласно теореме Виета, если $$x_1$$ и $$x_2$$ – корни квадратного уравнения $$x^2 + bx + c = 0$$, то выполняются следующие соотношения:

• $$x_1 + x_2 = -b$$
• $$x_1 \cdot x_2 = c$$

В нашем случае $$b = 4$$ и $$c = 3$$. Значит, нам нужно найти два числа, сумма которых равна -4, а произведение равно 3. Эти числа -1 и -3.

$$x_1 = -1$$

$$x_2 = -3$$

2. Решение с помощью дискриминанта:

Дискриминант квадратного уравнения $$ax^2 + bx + c = 0$$ вычисляется по формуле:

$$D = b^2 - 4ac$$

В нашем случае $$a = 1$$, $$b = 4$$, $$c = 3$$. Тогда

$$D = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 16 - 12 = 4$$

Корни квадратного уравнения вычисляются по формулам:

• $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$$
• $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$$

Подставляем значения:

• $$x_1 = \frac{-4 + \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 + 2}{2} = \frac{-2}{2} = -1$$
• $$x_2 = \frac{-4 - \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 - 2}{2} = \frac{-6}{2} = -3$$

Оба метода дают одинаковые корни: -1 и -3.

Ответ: -1, -3