Укажите множество решений неравенства 4x-5≥2x-4.

Решение:

Решим неравенство \( 4x - 5 ≥ 2x - 4 \).

1. Перенесем все члены с \( x \) в левую часть неравенства, а постоянные члены — в правую. При переносе знаки членов меняются на противоположные:

\[ 4x - 2x ≥ -4 + 5 \]

2. Приведем подобные слагаемые:

\[ 2x ≥ 1 \]

3. Разделим обе части неравенства на 2. Так как 2 — положительное число, знак неравенства не меняется:

\[ x ≥ \frac{1}{2} \]

Это означает, что \( x \) должен быть больше или равен 0,5.

На числовой оси это будет луч, начинающийся с точки 0,5 (включая ее) и идущий вправо.

Сравниваем полученный результат с предложенными вариантами:

• 1) \( x ≥ -1,5 \) — не подходит.
• 2) \( x ≤ -1,5 \) — не подходит.
• 3) \( x ≥ 0,5 \) — подходит.
• 4) \( x ≤ -0,5 \) — не подходит.

Ответ: 3