2. Укажите множество решений неравенства log - > -2. 1) (0;25) 2) (0;0,04) 3) (-00;25) 4) (25;+00)

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Чтобы решить логарифмическое неравенство, нужно привести обе части к одному основанию и учесть область определения логарифма.

Шаг 1: Преобразуем неравенство, используя свойства логарифмов.

Исходное неравенство: log_1/5(x) > -2

Представим -2 как логарифм по основанию 1/5: -2 = log_1/5((1/5)^-2) = log_1/5(25)

Тогда неравенство принимает вид: log_1/5(x) > log_1/5(25)

Шаг 2: Учитываем, что основание логарифма меньше 1.

Поскольку основание логарифма 1/5 меньше 1, знак неравенства меняется на противоположный:

x < 25

Шаг 3: Учитываем область определения логарифма.

Логарифм существует только для положительных значений аргумента:

x > 0

Шаг 4: Объединяем полученные условия.

0 < x < 25

Ответ: 1) (0;25)