Укажите множество решений неравенства 2x+4 ≤ -4x+1.

Для решения неравенства 2x + 4 ≤ -4x + 1 сначала перенесем все члены с переменной x в левую часть, а константы — в правую.

1. Переносим -4x из правой части в левую, меняя знак:

$$2x + 4x + 4 ≤ 1$$

2. Переносим +4 из левой части в правую, также меняя знак:

$$2x + 4x ≤ 1 - 4$$

3. Упрощаем обе части неравенства:

$$6x ≤ -3$$

4. Делим обе части неравенства на 6, чтобы найти x:

$$x ≤ \frac{-3}{6}$$

$$x ≤ -\frac{1}{2}$$

$$x ≤ -0.5$$

Теперь, когда мы знаем, что x ≤ -0.5, мы можем определить, какой из представленных вариантов соответствует этому решению. Это означает, что нас интересует область на числовой прямой, где значения x меньше или равны -0.5.

Среди предложенных вариантов, вариант 4) соответствует x ≤ -0.5, так как заштрихована область слева от -0.5, включая -0.5.