Укажите, на каких рисунках фигура является многоугольником. Решение. Фигуры, у которых смежные отрезки не лежат на одной прямой, изображены на рисунках ______. Фигуры, у которых несмежные отрезки не имеют общих точек, изображены на рисунках ______. Фигуры, у которых выполняются оба признака, изображены на рисунках ______.

Решение:

Многоугольник — это замкнутая ломаная, состоящая из отрезков, называемых сторонами. Смежные стороны многоугольника не лежат на одной прямой, а несмежные стороны не имеют общих точек.

Рассмотрим рисунки:

• Рисунок 1: Отрезки AB, BC, CD, DE, EA. Смежные отрезки (например, AB и BC) не лежат на одной прямой. Несмежные отрезки (например, AB и CD) не имеют общих точек. Это многоугольник.
• Рисунок 2: Отрезки AB, BC, CD, DE, EA. Смежные отрезки не лежат на одной прямой. Несмежные отрезки не имеют общих точек. Это многоугольник.
• Рисунок 3: Этот рисунок состоит из двух частей, не соединенных в единую фигуру. Это не многоугольник.
• Рисунок 4: Отрезки AC, AD, AE, BD, BE, CD, CE. Этот рисунок представляет собой пересекающиеся отрезки, образующие звезду. Это не является простым многоугольником.
• Рисунок 5: Отрезки AE, EB, BD, DA. Смежные отрезки не лежат на одной прямой. Несмежные отрезки (AE и BD) не имеют общих точек. Это многоугольник.
• Рисунок 6: Отрезки AB, BC, CD, DE, EA. Смежные отрезки не лежат на одной прямой. Несмежные отрезки не имеют общих точек. Это многоугольник.

Ответ:

Фигуры, у которых смежные отрезки не лежат на одной прямой, изображены на рисунках 1, 2, 5, 6.

Фигуры, у которых несмежные отрезки не имеют общих точек, изображены на рисунках 1, 2, 5, 6.

Фигуры, у которых выполняются оба признака, изображены на рисунках 1, 2, 5, 6.