Укажите на координатной плоскости точку пересечения прямой −6x − 2y + 12 = 0 и графика линейной функции, проходящего через начало координат и точку M (−1; −3).

Найдём уравнение каждой линии.

1. Преобразуем уравнение прямой: \(-6x-2y+12=0\), откуда \(y=6-3x\).
2. График линейной функции проходит через начало координат и точку \(M(-1;-3)\). Его угловой коэффициент равен \(k=\frac{-3-0}{-1-0}=3\), поэтому уравнение функции: \(y=3x\).
3. В точке пересечения значения \(y\) равны: \(3x=6-3x\). Тогда \(6x=6\), \(x=1\), а \(y=3\).

Ответ: точка пересечения — \((1;3)\).