Укажите наибольшее число: $\left(\frac{13}{14}\right)^{-1}$, $\left(\frac{16}{13}\right)^{-2}$, $\left(1\frac{4}{13}\right)^{-3}$, $\left(-\frac{13}{16}\right)^{-2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Укажите наибольшее число: $\left(\frac{13}{14}\right)^{-1}$, $\left(\frac{16}{13}\right)^{-2}$,…$ Фото задания

Accepted Answer

Сравним значения вариантов:

$\left(\frac{13}{14}\right)^{-1}=\frac{14}{13}$.
$\left(\frac{16}{13}\right)^{-2}=\frac{169}{256}$.
$\left(1\frac{4}{13}\right)^{-3}=\frac{2197}{4913}$.
$\left(-\frac{13}{16}\right)^{-2}=\frac{256}{169}$. Возведение в квадрат устраняет знак минус.

Наибольшее значение — $\frac{256}{169}$.

Ответ: $\left(-\frac{13}{16}\right)^{-2}$ (четвёртый вариант).

Укажите наибольшее число: \(\left(\frac{13}{14}\right)^{-1}\), \(\left(\frac{16}{13}\right)^{-2}\), \(\left(1\frac{4}{13}\right)^{-3}\), \(\left(-\frac{13}{16}\right)^{-2}\).