Укажите наибольшее число среди чисел $\left(\frac{13}{14}\right)^{-1}$, $\left(-\frac{13}{16}\right)^{-2}$, $\left(\frac{16}{13}\right)^{-2}$, $\left(1\frac{4}{13}\right)^{-3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Укажите наибольшее число среди чисел $\left(\frac{13}{14}\right)^{-1}$, $\left(-\frac{13}{16}\right)^{-2}$,…$ Фото задания

Accepted Answer

Используем правило: $a^{-n}=\frac{1}{a^n}$.

$\left(\frac{13}{14}\right)^{-1}=\frac{14}{13}$.
$\left(-\frac{13}{16}\right)^{-2}=\left(\frac{16}{13}\right)^2=\frac{256}{169}$. Чётная степень устраняет минус.
$\left(\frac{16}{13}\right)^{-2}=\left(\frac{13}{16}\right)^2=\frac{169}{256}$.
$\left(1\frac{4}{13}\right)^{-3}=\left(\frac{17}{13}\right)^{-3}=\left(\frac{13}{17}\right)^3$.

Из этих чисел наибольшее — $\frac{256}{169}$, поскольку оно больше 1 и больше остальных значений.

Ответ: $\left(-\frac{13}{16}\right)^{-2}$.

Укажите наибольшее число среди чисел \(\left(\frac{13}{14}\right)^{-1}\), \(\left(-\frac{13}{16}\right)^{-2}\), \(\left(\frac{16}{13}\right)^{-2}\), \(\left(1\frac{4}{13}\right)^{-3}\).