Укажите наибольшее пятизначное число, в результате применения к которому данного алгоритма получится число 216.

Решение: Алгоритм, судя по примеру, заключается в следующем: 1. Разбить число на группы цифр. В примере для числа 34567 это 3, 4, 5 и 6, 7. 2. Вычислить сумму цифр в каждой группе. 3. Записать полученные суммы рядом. Чтобы получить наименьшее число 216, нужно, чтобы суммы цифр в группах были минимальными. Так как число должно быть пятизначным, будем искать число вида ABCDE, где A, B, C, D, E - цифры. Рассмотрим случай, когда у нас три группы цифр: A, BC, DE. Тогда A = 2, B+C = 1, D+E = 6. Чтобы число было наибольшим, A должна быть как можно больше. Максимальное значение A = 2. Далее, чтобы BC было наибольшим, нужно чтобы B было наибольшим. Так как B+C = 1, то B = 1, C = 0. Аналогично, для DE: D+E = 6. Чтобы DE было наибольшим, нужно чтобы D было наибольшим. Значит D = 6, E = 0. Получаем число 21060. Рассмотрим случай, когда у нас две группы цифр: AB, CDE. Тогда A+B = 2, C+D+E = 16. Чтобы число было наибольшим, A должна быть как можно больше. Максимальное значение A = 2, тогда B = 0. Далее, чтобы CDE было наибольшим, нужно чтобы C было наибольшим. C+D+E = 16. Максимальное значение C = 9. Тогда D+E = 7. Чтобы DE было наибольшим, нужно чтобы D было наибольшим. Значит D = 7, E = 0. Получаем число 20970. Рассмотрим случай, когда у нас три группы цифр: A, B, CDE Тогда A = 2, B = 1, C+D+E = 6. Значит А = 2, B = 1. Чтобы CDE было наибольшим, нужно чтобы C было наибольшим. C+D+E = 6. Максимальное значение C = 6, тогда D+E = 0. Значит D = 0, E = 0. Получаем число 21600. Cравним числа 21060, 20970, 21600. Максимальное 21600. Ответ: 21600