Укажите наименьшее число среди чисел $\left(\frac{13}{14}\right)^{-1}$, $\left(-\frac{13}{16}\right)^{-2}$, $\left(\frac{16}{13}\right)^{-2}$, $\left(1\frac{4}{13}\right)^{-3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Укажите наименьшее число среди чисел $\left(\frac{13}{14}\right)^{-1}$, $\left(-\frac{13}{16}\right)^{-2}$,…$ Фото задания

Accepted Answer

Преобразуем выражения с отрицательной степенью:

Последние два числа меньше 1. При этом $\frac{13}{17}<\frac{13}{16}<1$, поэтому $\left(\frac{13}{17}\right)^3<\left(\frac{13}{16}\right)^2$.

Ответ: $\left(1\frac{4}{13}\right)^{-3}$.

Укажите наименьшее число среди чисел \(\left(\frac{13}{14}\right)^{-1}\), \(\left(-\frac{13}{16}\right)^{-2}\), \(\left(\frac{16}{13}\right)^{-2}\), \(\left(1\frac{4}{13}\right)^{-3}\).