Укажите наименьшее трёхзначное натуральное число, которое при делении на 15 даёт остаток 7.

Чтобы найти наименьшее трёхзначное натуральное число, которое при делении на 15 даёт остаток 7, нужно:

1. Найти наименьшее трёхзначное число, которое делится на 15 без остатка.
2. Прибавить к этому числу 7.

Наименьшее трёхзначное число - это 100. Проверим, делится ли оно на 15:

$$100 \div 15 = 6 \text{ (остаток 10)}$$

Так как 100 не делится на 15 без остатка, нужно найти следующее число, которое будет делиться на 15. Умножим 15 на 7:

$$15 \cdot 7 = 105$$

Значит, 105 - это наименьшее трёхзначное число, которое делится на 15 без остатка. Теперь прибавим к нему 7, чтобы получить нужное нам число:

$$105 + 7 = 112$$

Проверим: 112 при делении на 15 даёт 7 в остатке:

$$112 \div 15 = 7 \text{ (остаток 7)}$$

Таким образом, наименьшее трёхзначное натуральное число, которое при делении на 15 даёт остаток 7, это 112.

Ответ: 112