Укажите наименьшее целое решение неравенства 5х + 2 ≥ 2(x - 4) – 3x.

Решение:

1. Раскроем скобки в правой части неравенства: \( 5x + 2 \ge 2x - 8 - 3x \).
2. Приведём подобные слагаемые в правой части: \( 5x + 2 \ge -x - 8 \).
3. Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а свободные члены — в правую: \( 5x + x \ge -8 - 2 \).
4. Упростим обе части: \( 6x \ge -10 \).
5. Разделим обе части на \( 6 \), при этом знак неравенства не изменится, так как \( 6 \) — положительное число: \( x \ge -\frac{10}{6} \).
6. Сократим дробь: \( x \ge -\frac{5}{3} \).
7. Представим дробь в виде десятичной дроби: \( x \ge -1.666... \).
8. Наименьшее целое число, которое больше или равно \( -1.666... \), это \( -1 \).

Ответ: -1