Укажите наименьшее целое решение неравенства 5x + 2 ≥ 2(x – 4) – 3х.

Решение:

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые в неравенстве:

\( 5x + 2 \ge 2(x - 4) - 3x \)

\( 5x + 2 \ge 2x - 8 - 3x \)

\( 5x + 2 \ge -x - 8 \)

Перенесём все члены с \( x \) в левую часть, а константы — в правую:

\( 5x + x \ge -8 - 2 \)

\( 6x \ge -10 \)

Разделим обе части на 6:

\( x \ge \frac{-10}{6} \)

\( x \ge -\frac{5}{3} \)

\( x \ge -1.666... \)

Наименьшее целое число, которое больше или равно \( -1.666... \) — это \( -1 \).

Ответ: -1