Укажите наименьший общий знаменатель дробей \frac{3}{4}, \frac{1}{10} и \frac{2}{5}

Чтобы найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) нескольких дробей, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) их знаменателей.

В данном случае, нужно найти НОК чисел 4, 10 и 5.

1. Разложим каждое число на простые множители:
• 4 = 2 × 2 = $$2^2$$
• 10 = 2 × 5
• 5 = 5
2. Чтобы найти НОК, нужно взять все простые множители в наивысшей степени, в которой они встречаются в разложениях:
$$НОК(4, 10, 5) = 2^2 \times 5 = 4 \times 5 = 20$$

Таким образом, наименьший общий знаменатель дробей \(\frac{3}{4}\), \(\frac{1}{10}\) и \(\frac{2}{5}\) равен 20.

Ответ: 20