13. Укажите неравенство, которое не имеет решений. 1) r²-31 < 0 2) x² +31 > 0 3) 12-31 > 0 4) x²+31 <0

Рассмотрим каждое из предложенных неравенств: 1) \(x^2 - 31 < 0\) Это неравенство имеет решения, например, \(x = 0\), так как \(0^2 - 31 = -31 < 0\). 2) \(x^2 + 31 > 0\) Поскольку \(x^2 \geq 0\) для любого \(x\), то \(x^2 + 31\) всегда больше 0, так как мы прибавляем положительное число к неотрицательному. Это неравенство имеет решения. 3) \(x^2 - 31 > 0\) Это неравенство также имеет решения, например, \(x = 6\), так как \(6^2 - 31 = 36 - 31 = 5 > 0\). 4) \(x^2 + 31 < 0\) Поскольку \(x^2 \geq 0\) для любого \(x\), то \(x^2 + 31\) всегда больше или равно 31. Следовательно, \(x^2 + 31\) никогда не будет меньше 0. Это неравенство не имеет решений. Ответ: 4

Проверка за 10 секунд: Убедись, что ты рассмотрел все варианты и выбрал неравенство, которое не может быть выполнено ни при каком значении x.

Уровень Эксперт: Помни, что квадрат любого вещественного числа всегда неотрицателен.