Укажите неравенство, которое не имеет решений. 1) x²-5x+13>0 2) x²-5x-13<0 3) x²-5x-13>0 4) x²-5x+13<0 Ответ: 4

Рассмотрим каждое из неравенств:

1) $$x^2 - 5x + 13 > 0$$

Найдем дискриминант: $$D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 13 = 25 - 52 = -27$$

Так как дискриминант отрицательный, а коэффициент при $$x^2$$ положительный, то неравенство выполняется при всех значениях x.

2) $$x^2 - 5x - 13 < 0$$

Найдем дискриминант: $$D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-13) = 25 + 52 = 77$$

Так как дискриминант положительный, то неравенство имеет решения.

3) $$x^2 - 5x - 13 > 0$$

Найдем дискриминант: $$D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-13) = 25 + 52 = 77$$

Так как дискриминант положительный, то неравенство имеет решения.

4) $$x^2 - 5x + 13 < 0$$

Найдем дискриминант: $$D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 13 = 25 - 52 = -27$$

Так как дискриминант отрицательный, а коэффициент при $$x^2$$ положительный, то неравенство не имеет решений.

Ответ: 4