Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

Решение:

На рисунке изображена числовая прямая с закрашенным отрезком от 0 до 4, включая концы. Это означает, что решением неравенства являются все значения \( x \), которые больше или равны 0 и меньше или равны 4. То есть \( 0 \le x \le 4 \).

Проверим предложенные варианты:

1. \( x^2 - 16 \le 0 \)

Решением этого неравенства является \( -4 \le x \le 4 \). Не подходит.

2. \( x^2 - 16 \ge 0 \)

Решением этого неравенства является \( x \le -4 \) или \( x \ge 4 \). Не подходит.

3. \( x^2 - 4x \le 0 \)

Разложим на множители: \( x(x - 4) \le 0 \). Корни: \( x = 0 \) и \( x = 4 \). Это парабола ветвями вверх. Неравенство \( \le 0 \) выполняется между корнями, то есть \( 0 \le x \le 4 \). Это совпадает с решением на рисунке.

4. \( x^2 - 4x \ge 0 \)

Решением этого неравенства является \( x \le 0 \) или \( x \ge 4 \). Не подходит.

Ответ: 3