13. Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке. 0 \ 10 \ 1) $$x^2 - 10x < 0$$ 2) $$x^2 - 10x > 0$$ 3) $$x^2 - 100 < 0$$ 4) $$x^2 - 100 > 0$$

Решение данной задачи требует определить, какое из предложенных неравенств соответствует изображенному на рисунке решению. На рисунке изображен интервал от 0 до 10, исключая точки 0 и 10. Это означает, что x находится между 0 и 10, то есть 0 < x < 10. Рассмотрим предложенные неравенства: 1) $$x^2 - 10x < 0$$. Это можно переписать как $$x(x - 10) < 0$$. Решением этого неравенства будет интервал (0, 10). 2) $$x^2 - 10x > 0$$. Это можно переписать как $$x(x - 10) > 0$$. Решением этого неравенства будет интервал (-∞, 0) ∪ (10, +∞). 3) $$x^2 - 100 < 0$$. Это можно переписать как $$x^2 < 100$$, или $$|x| < 10$$. Решением этого неравенства будет интервал (-10, 10). 4) $$x^2 - 100 > 0$$. Это можно переписать как $$x^2 > 100$$, или $$|x| > 10$$. Решением этого неравенства будет интервал (-∞, -10) ∪ (10, +∞). Наиболее подходящим является первое неравенство, поскольку его решение (0, 10) соответствует изображенному на рисунке. Ответ: 1