Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке: 1) x²-36≤0 2) x²-36≥0 3) x²+36≥0 4) x²+36≤0

Рассмотрим каждое из неравенств:

1. $$x^2 - 36 le 0$$

Решим неравенство $$x^2 - 36 le 0$$. Это можно переписать как $$x^2 le 36$$. Тогда $$-6 le x le 6$$. На координатной прямой это отрезок от -6 до 6 включительно.

2. $$x^2 - 36 ge 0$$

Решим неравенство $$x^2 - 36 ge 0$$. Это можно переписать как $$x^2 ge 36$$. Тогда $$x le -6$$ или $$x ge 6$$. На координатной прямой это два луча: от минус бесконечности до -6 включительно и от 6 включительно до плюс бесконечности.

3. $$x^2 + 36 ge 0$$

Решим неравенство $$x^2 + 36 ge 0$$. Так как $$x^2$$ всегда неотрицательно (то есть больше или равно 0), то $$x^2 + 36$$ всегда больше или равно 36, то есть всегда больше 0. Следовательно, это неравенство верно для любого $$x$$.

4. $$x^2 + 36 le 0$$

Решим неравенство $$x^2 + 36 le 0$$. Так как $$x^2$$ всегда неотрицательно, то $$x^2 + 36$$ всегда больше или равно 36, то есть всегда больше 0. Следовательно, это неравенство не имеет решений.

На рисунке изображено решение $$x le -6$$ или $$x ge 6$$. Это соответствует неравенству $$x^2 - 36 ge 0$$.

Ответ: 2