13. Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке. 1) x²-1≤0 2) x²-x≥0 3) x²-1≥0 4) x²-x≤0 Ответ:

На рисунке изображено решение неравенства на числовой прямой. Заштрихована область от минус бесконечности до 0 (включительно) и от 1 (включительно) до плюс бесконечности. Проверим каждое из предложенных неравенств.

1. \(x^2 - 1 \le 0\)
   
   
   
   • \(x^2 \le 1\)
     
   • \(-1 \le x \le 1\) - это не соответствует рисунку.
   
   
   
   
2. \(x^2 - x \ge 0\)
   
   
   
   • (x(x - 1) \(\ge\) 0)
     
   • Решения: \(x \le 0\) или \(x \ge 1\) - это соответствует рисунку.
   
   
   
   
3. \(x^2 - 1 \ge 0\)
   
   
   
   • \(x^2 \ge 1\)
     
   • \(x \le -1\) или \(x \ge 1\) - это не соответствует рисунку.
   
   
   
   
4. \(x^2 - x \le 0\)
   
   
   
   • (x(x - 1) \(\le\) 0)
     
   • \(0 \le x \le 1\) - это не соответствует рисунку.
   
   
   
   

Ответ: 2