Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке. 1) x² - 16≤0 2) x² - 16 ≥0 3) x² - 4x ≤ 0 4) x² - 4x ≥0

Давайте разберем по порядку. На рисунке изображено решение неравенства, где значения x находятся в диапазоне от 0 до 4 включительно. Это значит, что решением неравенства является отрезок [0; 4]. Проверим каждое из предложенных неравенств.

1) x² - 16 ≤ 0

x² ≤ 16

-4 ≤ x ≤ 4. Это не соответствует рисунку.

2) x² - 16 ≥ 0

x² ≥ 16

x ≤ -4 или x ≥ 4. Это тоже не соответствует рисунку.

3) x² - 4x ≤ 0

x(x - 4) ≤ 0

Решим методом интервалов. Корни уравнения x(x - 4) = 0 это x = 0 и x = 4. Расставим знаки на числовой прямой: + - +. Нам нужен интервал, где выражение меньше или равно нулю, то есть [0; 4]. Это соответствует рисунку.

4) x² - 4x ≥ 0

x(x - 4) ≥ 0

Корни уравнения x(x - 4) = 0 это x = 0 и x = 4. Расставим знаки на числовой прямой: + - +. Нам нужны интервалы, где выражение больше или равно нулю, то есть (-∞; 0] и [4; +∞). Это не соответствует рисунку.

Ответ: 3