13. Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке. -8 8 1) x² + 64≥0 2) x²-64 ≤0 3) x²-64≥0 4) x²+64≤0 Ответ:

Краткое пояснение:

Разберемся:

На числовой прямой изображены точки -8 и 8, и заштрихована область между ними, включая сами точки. Это соответствует решению неравенства вида:

Рассмотрим предложенные варианты:

1. \(x^2 + 64 \ge 0\) – это неравенство верно для любого x, так как квадрат любого числа неотрицателен, и прибавление 64 сделает его всегда больше или равным нулю.
2. \(x^2 - 64 \le 0\) – это неравенство можно переписать как \(x^2 \le 64\). Решением этого неравенства является отрезок \([-8; 8]\), что соответствует изображению на рисунке.
3. \(x^2 - 64 \ge 0\) – это неравенство можно переписать как \(x^2 \ge 64\). Решением этого неравенства являются промежутки \((-\infty; -8]\) и \([8; +\infty)\), что не соответствует изображению на рисунке.
4. \(x^2 + 64 \le 0\) – это неравенство не имеет решений, так как квадрат любого числа неотрицателен, и прибавление 64 сделает его всегда больше нуля.

Таким образом, правильный ответ – вариант 2.

Ответ: 2

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно определил тип неравенства и его решение на числовой прямой.

Доп. профит: Помни, что неравенства вида \(x^2 \le a^2\) имеют решение в виде отрезка \([-a; a]\), а неравенства вида \(x^2 \ge a^2\) имеют решение в виде двух промежутков: \((-\infty; -a]\) и \([a; +\infty)\).