Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке. 1) x² - 16 ≤ 0 2) x² - 16 ≥0 3) x² - 4x ≤ 0 4) x² - 4x ≥0

Для определения неравенства, решением которого является изображенный на рисунке промежуток, необходимо решить каждое из предложенных неравенств и сравнить полученные решения с заданным промежутком.

1. x² - 16 ≤ 0
   • Разложим левую часть на множители: (x - 4)(x + 4) ≤ 0.
   • Найдем корни уравнения (x - 4)(x + 4) = 0: x = 4, x = -4.
   • Определим знаки выражения (x - 4)(x + 4) на промежутках (-∞, -4), (-4, 4), (4, +∞).
   • Решением неравенства является промежуток [-4, 4].
2. x² - 16 ≥ 0
   • Разложим левую часть на множители: (x - 4)(x + 4) ≥ 0.
   • Найдем корни уравнения (x - 4)(x + 4) = 0: x = 4, x = -4.
   • Определим знаки выражения (x - 4)(x + 4) на промежутках (-∞, -4), (-4, 4), (4, +∞).
   • Решением неравенства является объединение промежутков (-∞, -4] ∪ [4, +∞).
3. x² - 4x ≤ 0
   • Вынесем x за скобки: x(x - 4) ≤ 0.
   • Найдем корни уравнения x(x - 4) = 0: x = 0, x = 4.
   • Определим знаки выражения x(x - 4) на промежутках (-∞, 0), (0, 4), (4, +∞).
   • Решением неравенства является промежуток [0, 4].
4. x² - 4x ≥ 0
   • Вынесем x за скобки: x(x - 4) ≥ 0.
   • Найдем корни уравнения x(x - 4) = 0: x = 0, x = 4.
   • Определим знаки выражения x(x - 4) на промежутках (-∞, 0), (0, 4), (4, +∞).
   • Решением неравенства является объединение промежутков (-∞, 0] ∪ [4, +∞).

На рисунке изображен промежуток [0, 4]. Следовательно, решением является неравенство x² - 4x ≤ 0.

Ответ: 3