Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке. 1) x² - 16 ≤0 2) x² - 4x ≤ 0 3) x² - 4x ≥ 0 4) x² - 16 ≥ 0 Ответ:

На рисунке изображено решение неравенства, где заштрихована область между точками 0 и 4. Это означает, что решением неравенства является интервал $$[0; 4]$$. Проверим каждое неравенство, чтобы определить, какое из них имеет такое решение.

1) $$x^2 - 16 \le 0$$ Это неравенство можно переписать как $$x^2 \le 16$$, что означает $$-4 \le x \le 4$$. Это не соответствует рисунку.

2) $$x^2 - 4x \le 0$$ Это неравенство можно решить, вынеся $$x$$ за скобки: $$x(x - 4) \le 0$$. Решением этого неравенства является интервал $$[0; 4]$$, что соответствует рисунку.

3) $$x^2 - 4x \ge 0$$ Это неравенство можно решить, вынеся $$x$$ за скобки: $$x(x - 4) \ge 0$$. Решением этого неравенства являются интервалы $$(-\infty; 0]$$ и $$[4; +\infty)$$, что не соответствует рисунку.

4) $$x^2 - 16 \ge 0$$ Это неравенство можно переписать как $$x^2 \ge 16$$, что означает $$x \le -4$$ или $$x \ge 4$$. Это не соответствует рисунку.

Таким образом, только неравенство 2) $$x^2 - 4x \le 0$$ имеет решение, соответствующее рисунку.