13. Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке. 0 8 1) x² - 8x < 0 2) x²-64 < 0 3) x² - 8x > 0 4) x²-64>0

Ответ: 3) x² - 8x > 0

Разбираемся:

1. Представленное на рисунке решение соответствует числовой прямой, где исключены значения между 0 и 8, а также сами точки 0 и 8.
2. Решим каждое из предложенных неравенств:
3. 1) x² - 8x < 0 x(x - 8) < 0 Корни: x = 0, x = 8. Решением является интервал между корнями (0; 8). Это не соответствует рисунку.
4. 2) x² - 64 < 0 (x - 8)(x + 8) < 0 Корни: x = -8, x = 8. Решением является интервал между корнями (-8; 8). Это не соответствует рисунку.
5. 3) x² - 8x > 0 x(x - 8) > 0 Корни: x = 0, x = 8. Решением являются интервалы (-∞; 0) и (8; +∞). Это соответствует рисунку.
6. 4) x² - 64 > 0 (x - 8)(x + 8) > 0 Корни: x = -8, x = 8. Решением являются интервалы (-∞; -8) и (8; +∞). Это не соответствует рисунку.

Ответ: 3) x² - 8x > 0