13 Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке. 1) 11x-x² > 0 3) x²-11x > 0 2) 121-x²<0 4) x² - 121 < 0 Ответ:

На рисунке изображено решение неравенства, где:

• (-∞; -11)∪(11; +∞)

Решим каждое из предложенных неравенств:

1. $$11x - x^2 > 0$$
   $$x(11 - x) > 0$$
   $$x = 0$$ или $$11 - x = 0 => x = 11$$
   Интервалы: (-∞; 0), (0; 11), (11; +∞).
   Проверка: x = -1 => 11(-1) - (-1)² = -11 - 1 = -12 < 0
   x = 1 => 11(1) - (1)² = 11 - 1 = 10 > 0
   x = 12 => 11(12) - (12)² = 132 - 144 = -12 < 0
   Решение: (0; 11).
2. $$121 - x^2 < 0$$
   $$x^2 - 121 > 0$$
   $$(x - 11)(x + 11) > 0$$
   $$x = 11$$ или $$x = -11$$
   Интервалы: (-∞; -11), (-11; 11), (11; +∞).
   Проверка: x = -12 => (-12 - 11)(-12 + 11) = (-23)(-1) = 23 > 0
   x = 0 => (0 - 11)(0 + 11) = (-11)(11) = -121 < 0
   x = 12 => (12 - 11)(12 + 11) = (1)(23) = 23 > 0
   Решение: (-∞; -11)∪(11; +∞).
3. $$x^2 - 11x > 0$$
   $$x(x - 11) > 0$$
   $$x = 0$$ или $$x = 11$$
   Интервалы: (-∞; 0), (0; 11), (11; +∞).
   Проверка: x = -1 => (-1)(-1 - 11) = (-1)(-12) = 12 > 0
   x = 1 => (1)(1 - 11) = (1)(-10) = -10 < 0
   x = 12 => (12)(12 - 11) = (12)(1) = 12 > 0
   Решение: (-∞; 0)∪(11; +∞).
4. $$x^2 - 121 < 0$$
   $$(x - 11)(x + 11) < 0$$
   $$x = 11$$ или $$x = -11$$
   Интервалы: (-∞; -11), (-11; 11), (11; +∞).
   Проверка: x = -12 => (-12 - 11)(-12 + 11) = (-23)(-1) = 23 > 0
   x = 0 => (0 - 11)(0 + 11) = (-11)(11) = -121 < 0
   x = 12 => (12 - 11)(12 + 11) = (1)(23) = 23 > 0
   Решение: (-11; 11).

Под решение, изображенное на рисунке, подходит неравенство под номером 2.

Ответ: 2