Неравенство, решением которого является любое число, - это неравенство, которое выполняется при любом значении x.
Рассмотрим варианты:
1) \(x^2 - 19 < 0\) - не выполняется всегда (например, при x = 10, \(100 - 19 > 0\))
2) \(x^2 + 19 > 0\) - \(x^2\) всегда неотрицательно, то есть \(x^2 \geq 0\). Значит, \(x^2 + 19 \geq 19 > 0\). Это неравенство выполняется для любого x.
3) \(x^2 + 19 < 0\) - никогда не выполняется, так как \(x^2 + 19\) всегда больше или равно 19.
4) \(x^2 - 19 > 0\) - не выполняется всегда (например, при x = 0, \(0 - 19 < 0\))
Ответ: 2