Укажите неверное равенство.

Решение:

Проверим каждое равенство:

1. \( 36 \cdot \frac{1}{6} = \frac{36}{6} = 6 \). Равенство верно.
2. \( \frac{10}{13} : \frac{2}{5} = \frac{10}{13} \cdot \frac{5}{2} = \frac{10 \cdot 5}{13 \cdot 2} = \frac{50}{26} = \frac{25}{13} \). По условию \( \frac{10}{13} : \frac{2}{5} = \frac{4}{13} \), следовательно, это равенство неверно.
3. \( \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 4} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2} \). По условию \( \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} = \frac{1}{2} \), следовательно, это равенство верно.
4. \( \frac{9}{2} : \frac{1}{5} = \frac{9}{2} \cdot 5 = \frac{45}{2} \). По условию \( \frac{9}{2} : \frac{1}{5} = \frac{4}{18} \) (что равно \( \frac{2}{9} \)), следовательно, это равенство неверно.

Ответ: Неверные равенства под номерами 2 и 4.