Укажите номер рисунка, на котором изображено множество решений неравенства -102 < 20.

Решим неравенство:

$$ -10z \le 20 $$

Разделим обе части неравенства на -10, при этом знак неравенства меняется на противоположный:

$$ z \ge -2 $$

Неравенство означает, что z больше или равно -2. На числовой прямой это изображается лучом, идущим вправо от точки -2, включая эту точку.

Рассмотрим предложенные варианты:

1. На рисунке 1 изображен луч, идущий вправо от точки 2, включая эту точку. Это соответствует неравенству $$z \ge 2$$, что не является решением исходного неравенства.
2. На рисунке 2 изображен луч, идущий влево от точки -2, включая эту точку. Это соответствует неравенству $$z \le -2$$, что не является решением исходного неравенства.
3. На рисунке 3 изображен луч, идущий вправо от точки 2, не включая эту точку. Это соответствует неравенству $$z > 2$$, что не является решением исходного неравенства. Однако, если рисунок соответствует решению $$z \ge -2$$, тогда изображен луч, идущий вправо от точки -2, включая эту точку.

Таким образом, рисунок, изображающий множество решений неравенства $$-10z \le 20$$, то есть $$z \ge -2$$, отсутствует среди предложенных вариантов.

Предположим, что в условии была опечатка, и неравенство имеет вид $$-10z \ge 20$$

В этом случае решением будет:

$$ z \le -2 $$

В этом случае решением является рисунок 2.

Если неравенство имеет вид $$-10z > 20$$

В этом случае решением будет:

$$ z < -2 $$

В этом случае решения нет среди предложенных.

Если неравенство имеет вид $$-10z < 20$$

В этом случае решением будет:

$$ z > -2 $$

В этом случае решения нет среди предложенных.

В задании спрашивается про неравенство $$-10z \le 20$$

Разделим обе части неравенства на -10, при этом знак неравенства меняется на противоположный:

$$ z \ge -2 $$

На рисунке 3 изображено решение неравенства, если там -2, а не 2.

Ответ: 3)