Контрольные задания > Укажите номер утверждения, которое является истинным высказыванием.
1. Любой параллелограмм, в котором две стороны равны, является ромбом.
2. Любой четырехугольник, в котором две диагонали равны и перпендикулярны, является квадратом.
3. Любой параллелограмм, в котором диагонали равны, является прямоугольником.
4. В любой трапеции оба угла при меньшем основании тупые.
Вопрос:
Укажите номер утверждения, которое является истинным высказыванием.
1. Любой параллелограмм, в котором две стороны равны, является ромбом.
2. Любой четырехугольник, в котором две диагонали равны и перпендикулярны, является квадратом.
3. Любой параллелограмм, в котором диагонали равны, является прямоугольником.
4. В любой трапеции оба угла при меньшем основании тупые.
Разберем каждое утверждение:
1. Любой параллелограмм, в котором две стороны равны, является ромбом. Это неверно. В параллелограмме противоположные стороны равны, а не обязательно две соседние. Если две соседние стороны равны, то это действительно ромб.
2. Любой четырехугольник, в котором две диагонали равны и перпендикулярны, является квадратом. Это неверно. Например, это может быть ромб с равными диагоналями, но не обязательно квадрат. Квадрат - это частный случай ромба.
3. Любой параллелограмм, в котором диагонали равны, является прямоугольником. Это верно. Прямоугольник - это параллелограмм, у которого все углы прямые. Если диагонали параллелограмма равны, то это прямоугольник.
4. В любой трапеции оба угла при меньшем основании тупые. Это неверно. В трапеции углы при меньшем основании могут быть и острыми, и прямыми, и тупыми, в зависимости от вида трапеции. Это зависит от конкретных углов трапеции.
Таким образом, истинным является утверждение номер 3.
Ответ: 3