Укажите номер утверждения, которое является истинным высказыванием. 1) Если диагонали выпуклого четырёхугольника равны и перпендикулярны, то этот четырёхугольник является квадратом. 2) В любом треугольнике градусная величина одного из углов не превышает 60°. 3) Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны друг другу. Ответ:

Анализ утверждений:

• 1) Неверно. Если диагонали выпуклого четырёхугольника равны и перпендикулярны, то это квадрат. Однако, если диагонали равны и перпендикулярны, это может быть и ромб с равными диагоналями, что является квадратом. Но наоборот, не всякий четырёхугольник с равными и перпендикулярными диагоналями является квадратом. Например, квадрат имеет равные и перпендикулярные диагонали, но не всякий четырехугольник с такими диагоналями является квадратом (например, дельтоид с равными диагоналями).
• 2) Неверно. В любом треугольнике сумма углов равна 180°. Утверждение, что один из углов не превышает 60°, не всегда верно. Например, в тупоугольном треугольнике один угол может быть больше 90°. В равностороннем треугольнике все углы равны 60°, но это частный случай.
• 3) Верно. Это одно из основных свойств параллельности прямых. Если две прямые перпендикулярны одной и той же прямой, то они параллельны между собой. В данном случае, если они перпендикулярны третьей прямой, они перпендикулярны друг другу.

Ответ: 3