Укажите номер утверждения, которое является истинным высказыванием. 1) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны. 2) Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

Решение:

Проанализируем каждое утверждение:

1. Утверждение 1: "Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны."
   • Диагонали прямоугольника взаимно перпендикулярны только в том случае, если этот прямоугольник является квадратом. Квадрат — это частный случай прямоугольника. Поэтому такое утверждение истинно.
2. Утверждение 2: "Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны."
   • Это утверждение является ложным. Для равенства треугольников по двум сторонам и углу необходимо, чтобы угол был между этими сторонами (признак по двум сторонам и углу между ними, СУС). Если угол не между сторонами, то равенство не гарантируется (например, угол напротив большей стороны).

Ответ: 1