Укажите номер утверждения, которое является истинным высказыванием. 1) Центром окружности, описанной около любого треугольника, является точка пересечения высот этого треугольника.. 2) Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.. 3) Все углы ромба равны...

Решение:

1. Анализ утверждений:
• 1) Центр описанной окружности — это точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника, а не высот (точка пересечения высот — ортоцентр). Таким образом, первое утверждение ложно.
• 2) Внешний угол треугольника действительно равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Это одно из основных свойств треугольника. Таким образом, второе утверждение истинно.
• 3) Все углы ромба равны — это утверждение верно только для квадрата, который является частным случаем ромба. У произвольного ромба противоположные углы равны, но все углы равны только если ромб является квадратом. Таким образом, третье утверждение ложно.
2. Выбор истинного утверждения: Единственное истинное утверждение — второе.

Ответ: 2