Контрольные задания > Укажите номер утверждения, которое является истинным высказыванием.
1) Смежные углы всегда равны.
2) Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм обязательно является квадратом.
3) Каждая биссектриса равнобедренного треугольника является также его высотой.
Вопрос:
Укажите номер утверждения, которое является истинным высказыванием.
1) Смежные углы всегда равны.
2) Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм обязательно является квадратом.
3) Каждая биссектриса равнобедренного треугольника является также его высотой.
Рассмотрим каждое утверждение:
1) Смежные углы всегда равны. Это неверно. Смежные углы равны только в том случае, если они оба прямые (90 градусов).
2) Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм обязательно является квадратом. Это верно. Параллелограмм с равными и перпендикулярными диагоналями – это квадрат.
3) Каждая биссектриса равнобедренного треугольника является также его высотой. Это не всегда верно. Биссектриса, проведённая из вершины, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, является его высотой и медианой. Однако, биссектрисы, проведённые из вершин при основании, не являются высотами.
Таким образом, верным является утверждение 2.
Ответ: 2