Контрольные задания > Укажите номер утверждения, которое является истинным высказыванием.
1) Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 180°.
2) Существует точка плоскости, через которую можно провести прямую.
3) Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности.
Вопрос:
Укажите номер утверждения, которое является истинным высказыванием.
1) Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 180°.
2) Существует точка плоскости, через которую можно провести прямую.
3) Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности.
Ответ:
Рассмотрим каждое из утверждений:
1) Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 180°. Это неверно. Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360°.
2) Существует точка плоскости, через которую можно провести прямую. Это утверждение не имеет смысла, так как через любую точку на плоскости можно провести бесконечно много прямых. Но само существование точки, через которую можно провести прямую, является тривиальным и истинным.
3) Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности. Это неверно. Для того чтобы две окружности пересекались, необходимо, чтобы расстояние между их центрами было меньше суммы их радиусов и больше разности их радиусов. Если радиус одной окружности больше радиуса другой, это не гарантирует их пересечение.
Таким образом, наиболее подходящим ответом является утверждение номер 2.