Разберем каждое утверждение:
- Утверждение: Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны. Это неверно, так как диагонали взаимно перпендикулярны только у квадрата, который является частным случаем прямоугольника.
- Утверждение: Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники раны. Неверно, так как должно быть указано, что угол между этими сторонами.
- Утверждение: Через любую точку плоскости можно провести единственную прямую. Неверно. Через любую точку плоскости можно провести бесконечное множество прямых. А вот через две точки можно провести только одну прямую.
Таким образом, ни одно из утверждений не является истинным. Вероятно, в условии допущена ошибка.
Исправим утверждения, чтобы получить истинные:
- Существует квадрат, диагонали которого взаимно перпендикулярны.
- Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
- Через любые две точки плоскости можно провести единственную прямую.
Предположу, что в задании нужно указать номер утверждения, которое является ложным, тогда:
- Утверждение №2 является ложным, так как не указано, что угол должен быть между двумя сторонами.
Ответ: 2