Контрольные задания > Укажите номер утверждения, которое является истинным высказыванием.
1) Центром окружности, описанной около любого треугольника, является точка пересечения высот этого треугольника.
2) Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.
3) Все углы ромба равны.
Вопрос:
Укажите номер утверждения, которое является истинным высказыванием.
1) Центром окружности, описанной около любого треугольника, является точка пересечения высот этого треугольника.
2) Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.
3) Все углы ромба равны.
Рассмотрим каждое утверждение:
1) Центр окружности, описанной около любого треугольника, является точкой пересечения серединных перпендикуляров к сторонам этого треугольника, а не высот. Значит, это утверждение неверно.
2) Внешний угол треугольника действительно равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Это известная теорема геометрии. Значит, это утверждение верно.
3) У ромба равны только противоположные углы, а не все. Значит, это утверждение неверно.
Таким образом, истинным является утверждение под номером 2.