Укажите номер утверждения, которое является ложным высказыванием. 1) Если радиусы двух окружностей равны 3 и 5, а расстояние между их центрами равно 9, то эти окружности пересекаются. 2) Если при пересечении двух прямых третьей внутренние односторонние углы равны, то сумма накрест лежащих углов равна 180°. 3) Диагонали ромба точкой их пересечения делятся пополам.

Анализ утверждений:

• Утверждение 1: Для двух окружностей с радиусами R1 и R2 и расстоянием d между их центрами, они пересекаются, если |R1 - R2| < d < R1 + R2. В данном случае R1 = 3, R2 = 5, d = 9. R1 + R2 = 3 + 5 = 8. Так как d = 9 > R1 + R2 = 8, окружности не пересекаются (они находятся вне друг друга). Следовательно, утверждение ложно.
• Утверждение 2: Если при пересечении двух прямых третьей внутренние односторонние углы равны, это не означает, что сумма накрест лежащих углов равна 180°. Для того чтобы внутренние односторонние углы были равны, необходимо, чтобы они были по 90°, что возможно только при перпендикулярных прямых. В общем случае, если внутренние односторонние углы равны (например, по 60°), то сумма накрест лежащих углов не обязательно будет 180°. Это утверждение, скорее всего, ложно, так как оно пытается установить связь между равенством односторонних углов и суммой накрест лежащих углов, которая не является универсальной. Если внутренние односторонние углы равны, это значит, что прямые параллельны, но сумма накрест лежащих углов равна 180° только если эти углы являются смежными, что не следует из условия.
• Утверждение 3: Диагонали ромба точкой их пересечения делятся пополам. Это верное свойство ромба.

Вывод:

Утверждение 1 является ложным, так как расстояние между центрами окружностей (9) больше суммы их радиусов (3+5=8). Утверждение 3 является истинным, так как это известное свойство ромба. Утверждение 2, хотя и сформулировано запутанно, скорее всего, тоже ложно. Если бы внутренние односторонние углы были равны, это означало бы, что прямые параллельны, а сумма накрест лежащих углов равна 180° только в частных случаях (например, если прямые пересекаются под прямым углом). Однако, первое утверждение более явно ложное и часто встречается в задачах такого типа. Если выбирать одно ложное утверждение, то первое является наиболее очевидно ложным.

Ответ: 1