Укажите номер утверждения, которое является ложным высказыванием. 1) Равносторонний треугольник всегда является равнобедренным. 2) Внешний угол треугольника всегда больше смежного ему внутреннего угла. 3) Диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника.

Пошаговое решение:

1. Утверждение 1: Равносторонний треугольник имеет три равные стороны. По определению, равнобедренный треугольник имеет две равные стороны. Поскольку у равностороннего треугольника все три стороны равны, он автоматически удовлетворяет условию равнобедренного треугольника. Следовательно, это утверждение истинно.
2. Утверждение 2: Внешний угол треугольника равен сумме двух других, не смежных с ним, внутренних углов. Так как внутренние углы треугольника положительны, внешний угол всегда будет больше любого из двух несмежных с ним внутренних углов. Следовательно, это утверждение истинно.
3. Утверждение 3: Диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника. Диагональ параллелограмма разбивает его на два треугольника. Эти треугольники равны по признаку «сторона и два прилежащих угла» (или по трем сторонам, так как стороны параллелограмма попарно равны, а диагональ общая). Следовательно, это утверждение истинно.

Ответ: Ни одно из утверждений не является ложным. Если в задании предполагается выбор ложного утверждения, то условие некорректно, так как все утверждения истинны. Однако, если необходимо выбрать номер утверждения, которое НЕ является ложным (т.е. является истинным), то подходит любой номер. Если же задание подразумевает, что одно из утверждений ВСЕГДА ложно, то ошибка в самом задании. Предполагая, что вопрос имел в виду найти номер единственного ложного утверждения, но все они истинны, ответ будет невозможен. Если же нужно выбрать номер из предложенных, и мы имеем дело с ошибкой в условии, то нужно уточнение. Исходя из строгого математического анализа, все утверждения верны.