Укажите номер утверждения, которое является ложным высказыванием. 1) Центром окружности, вписанной в правильный треугольник, является то серединных перпендикуляров, проведённых к его сторонам. 2) Длина каждой стороны треугольника больше разности длин двух други 3) Если один из острых углов прямоугольного треугольника равен 20° угол равен 50°.

Давай разберем каждое утверждение, чтобы найти ложное.

1. Утверждение 1: Центром окружности, вписанной в правильный треугольник, является точка пересечения серединных перпендикуляров, проведенных к его сторонам. Это неверно. Точка пересечения серединных перпендикуляров — это центр описанной окружности. Центром вписанной окружности является точка пересечения биссектрис.
2. Утверждение 2: Длина каждой стороны треугольника больше разности длин двух других сторон. Это верно. Это следует из неравенства треугольника, которое гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны. Если мы переформулируем это, то длина одной стороны всегда будет больше разности двух других.
3. Утверждение 3: Если один из острых углов прямоугольного треугольника равен 20°, то другой угол равен 50°. Это неверно. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов всегда равна 90°. Если один угол 20°, то второй будет $$90° - 20° = 70°$$, а не 50°.

Таким образом, ложными являются утверждения 1 и 3.

Ответ: 1, 3