Укажите номер утверждения, которое является ложным высказыванием. 1) Существуют две различные точки плоскости, через которые нельзя провести прямую. 2) Если один из углов равнобедренного треугольника равен 120°, то другой его угол равен 30°. 3) Центром окружности, описанной около правильного треугольника, является точка пересечения его высот.

Разберем каждое утверждение, чтобы понять, какое из них ложное: 1) Утверждение 1: "Существуют две различные точки плоскости, через которые нельзя провести прямую." Это утверждение ложное. Через любые две различные точки на плоскости можно провести прямую, и притом только одну. Это аксиома геометрии. 2) Утверждение 2: "Если один из углов равнобедренного треугольника равен 120°, то другой его угол равен 30°." В равнобедренном треугольнике два угла равны. Рассмотрим два случая: * Если угол при вершине равен 120°, то сумма двух других углов равна 180° - 120° = 60°. Так как эти два угла равны, то каждый из них равен 60° / 2 = 30°. В этом случае утверждение верно. * Если один из углов при основании равен 120°, то сумма двух углов при основании равна 240°, что невозможно, так как сумма всех углов треугольника равна 180°. Этот случай невозможен. Таким образом, утверждение верно. 3) Утверждение 3: "Центром окружности, описанной около правильного треугольника, является точка пересечения его высот." В правильном треугольнике точка пересечения высот (ортоцентр), медиан, биссектрис и серединных перпендикуляров совпадает. Центр окружности, описанной около треугольника, является точкой пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника. Поскольку в правильном треугольнике высоты являются и медианами, и биссектрисами, и серединными перпендикулярами, то точка их пересечения действительно является центром описанной окружности. Таким образом, утверждение верно. Итак, ложным является первое утверждение. Ответ: 1