Укажите номер утверждения, которое является ложным 1) Если один из острых углов прямоугольного треугольника равен 20°, то другой острый угол равен 70° 2) Если две данные прямые перпендикулярны третьей, то эти две прямые перпендикулярны друг другу. 3) Центром окружности, вписанной в правильный треугольник, является точка пересечения его медиан.

Решение:

Проанализируем каждое утверждение:

1. Утверждение 1: В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°. Если один острый угол равен 20°, то другой острый угол равен \( 90° - 20° = 70° \). Это утверждение верно.
2. Утверждение 2: Это свойство параллельных прямых, а не перпендикулярных. Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то они параллельны друг другу. Это утверждение ложно.
3. Утверждение 3: Центр окружности, вписанной в правильный треугольник (центр вписанной окружности), совпадает с точкой пересечения его биссектрис, медиан и высот. Медианы в правильном треугольнике пересекаются в одной точке, которая является центром вписанной и описанной окружностей. Это утверждение верно.

Ответ: 2