Укажите номер верного утверждения. 1) Если два равнобедренных треугольника имеют по равному тупо- му углу, то такие треугольники подобны. 2) Центром окружности, описанной около треугольника, служит точка пересечения медиан этого треугольника. 3) Если диагональ выпуклого четырёхугольника делит его на два равнобедренных прямоугольных треугольника, то этот четырёх- угольник является параллелограммом. 4) Отношение площадей двух подобных треугольников равно коэф- фициенту подобия.

Ответ: 1

Разбираемся:

• 1) Если два равнобедренных треугольника имеют по равному тупому углу, то такие треугольники подобны. Это верное утверждение, так как два равнобедренных треугольника с равными тупыми углами всегда подобны.
• 2) Центром окружности, описанной около треугольника, служит точка пересечения медиан этого треугольника. Это неверное утверждение. Центром окружности, описанной около треугольника, служит точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам этого треугольника.
• 3) Если диагональ выпуклого четырёхугольника делит его на два равнобедренных прямоугольных треугольника, то этот четырёхугольник является параллелограммом. Это неверное утверждение.
• 4) Отношение площадей двух подобных треугольников равно коэффициенту подобия. Это неверное утверждение. Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

Ответ: 1