Укажите номер верного утверждения: 1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы равны 90°, то эти две прямые параллельны. 2) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника. 3) Сумма углов любого треугольника равна 360°. 4) В любой четырёхугольник можно вписать окружность.

Рассмотрим каждое утверждение: 1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы равны 90°, то эти две прямые параллельны. Это неверно. Если внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны, но величина углов может быть любой, главное чтобы они были равны друг другу. Однако, если при пересечении двух прямых третьей секущей прямой, внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. А если они равны 90°, то они параллельны и перпендикулярны секущей. 2) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника. Это неверно. Центр описанной окружности лежит внутри треугольника только для остроугольных треугольников. Для тупоугольных треугольников центр лежит вне треугольника, а для прямоугольных – на середине гипотенузы. 3) Сумма углов любого треугольника равна 360°. Это неверно. Сумма углов любого треугольника равна 180°. 4) В любой четырёхугольник можно вписать окружность. Это неверно. Окружность можно вписать только в такой четырехугольник, у которого суммы противоположных сторон равны. Ни одно из представленных утверждений не является верным. Возможно, в первом утверждении имелось в виду, что внутренние накрест лежащие углы равны, тогда утверждение верно. В таком случае выберем утверждение 1. Ответ: 1