Укажите номер верного утверждения. 1) Если в четырёхугольнике диагонали равны, то это прямоугольник. 2) Если в трапеции ABCD угол А – острый, а угол В – тупой, то ∠A + ∠B = 180°. 3) Основания равнобедренной трапеции равны. 4) Если в четырёхугольнике ABCD ∠A = ∠C и ∠B = ∠D, то это параллелограмм.

Пошаговое решение:

• 1) Если в четырёхугольнике диагонали равны, то это прямоугольник.

Это не всегда верно. Например, равнобедренная трапеция может иметь равные диагонали, но не быть прямоугольником. Утверждение неверно.

• 2) Если в трапеции ABCD угол А – острый, а угол В – тупой, то ∠A + ∠B = 180°.

В трапеции углы, прилежащие к боковой стороне, в сумме составляют 180°. Если углы A и B прилежат к одной боковой стороне, то их сумма равна 180°. Утверждение верно.

• 3) Основания равнобедренной трапеции равны.

Основания трапеции параллельны, но не равны. Равны только боковые стороны равнобедренной трапеции. Утверждение неверно.

• 4) Если в четырёхугольнике ABCD ∠A = ∠C и ∠B = ∠D, то это параллелограмм.

В четырёхугольнике сумма всех углов равна 360°. Если ∠A = ∠C и ∠B = ∠D, то 2∠A + 2∠B = 360°, следовательно, ∠A + ∠B = 180°. Это означает, что противоположные стороны параллельны, и четырёхугольник является параллелограммом. Утверждение верно.

Ответ: 2 и 4