Укажите номера истинных утверждений: На соревнованиях сборная Беларуси завоевала медалей больше, чем сборная Чехии, сборная Португалии — меньше, чем сборная Чехии, а сборная Хорватии — меньше, чем сборная Беларуси. 1) Из названных сборных второе место по числу медалей заняла сборная Португалии. 2) Среди названных сборных есть три, завоевавшие равное количество медалей. 3) Сборная Португалии завоевала меньше медалей, чем сборная Беларуси. 4) Сборная Беларуси завоевала больше медалей, чем каждая из остальных трёх сборных.

Анализ утверждений:

Обозначим количество медалей, завоеванных сборными:

• Беларусь — Б
• Чехия — Ч
• Португалия — П
• Хорватия — Х

Из условия задачи известно:

• Б > Ч
• П < Ч
• Х < Б

Теперь проверим каждое утверждение:

1. Утверждение 1: «Из названных сборных второе место по числу медалей заняла сборная Португалии.»

Мы знаем, что П < Ч, а Ч может быть как больше, так и меньше Б. Также мы знаем, что Х < Б. Невозможно точно определить, какое место заняла Португалия, не зная точного соотношения между Ч и Х, или П и Х. Например, возможны варианты:

• Б = 10, Ч = 8, П = 7, Х = 5 (Португалия на 3-м месте)
• Б = 10, Ч = 8, П = 5, Х = 7 (Португалия на 3-м месте)
• Б = 10, Ч = 7, П = 8, Х = 5 (Это противоречит условию П < Ч)
• Б = 10, Ч = 8, П = 7, Х = 9 (Это противоречит условию Х < Б)

Из-за неоднозначности, это утверждение не является истинным.

1. Утверждение 2: «Среди названных сборных есть три, завоевавшие равное количество медалей.»

Из условий Б > Ч и П < Ч следует, что Б не может быть равно П. Также, Ч не может быть равно П, так как П < Ч. У нас нет информации о том, что Х может быть равно какой-либо другой сборной. Поэтому это утверждение ложное.

1. Утверждение 3: «Сборная Португалии завоевала меньше медалей, чем сборная Беларуси.»

Мы знаем, что П < Ч и Ч < Б (так как Б > Ч). Следовательно, по свойству транзитивности, П < Б. Это утверждение истинно.

1. Утверждение 4: «Сборная Беларуси завоевала больше медалей, чем каждая из остальных трёх сборных.»

Мы знаем, что Б > Ч и Б > Х. Однако, мы знаем только, что П < Ч, а не что Б > П. Мы не можем утверждать, что Б больше, чем П. Например, если Б=10, Ч=8, П=7, Х=5, то Б>П. Но если Б=10, Ч=8, П=9, Х=7, то П>Б, что противоречит условию. Но в условии нам дано, что Ч < Б. А П < Ч. Значит П < Ч < Б. Следовательно, Б > П. Утверждение 4 является истинным.

Перепроверим логику для утверждения 4:

• Условие 1: Беларусь > Чехия (Б > Ч)
• Условие 2: Португалия < Чехия (П < Ч)
• Условие 3: Хорватия < Беларусь (Х < Б)

Из Условия 1 и Условия 2 следует, что Б > Ч > П. Это означает, что Беларусь завоевала больше медалей, чем Португалия (Б > П).

Из Условия 3 мы знаем, что Б > Х.

Таким образом, Б больше, чем Ч, П и Х. Утверждение 4 истинно.

Истинные утверждения: 3 и 4.

Ответ: 3, 4