Укажите номера истинных утверждений. В упаковке 4 синих, 2 зелёных и 3 красных карандаша. 1) Если достать из упаковки 6 карандашей, то среди них обязательно будет синий карандаш. 2) Если достать из упаковки 6 карандашей, то среди них обязательно будет красный карандаш. 3) Если достать 8 карандашей, то среди них обязательно найдутся два синих. 4) Если достать 5 карандашей, то все они могут оказаться одного цвета.

Ответ: 1, 3

• Утверждение 1: В упаковке всего 9 карандашей. Если достать 6 карандашей, то, чтобы среди них не было синего, нужно достать все 2 зеленых и 3 красных карандаша. Но тогда шестым карандашом обязательно будет синий. Значит, утверждение 1 верно.
• Утверждение 2: Если достать 6 карандашей, то среди них не обязательно будет красный, так как можно достать 4 синих и 2 зеленых. Значит, утверждение 2 неверно.
• Утверждение 3: Если достать 8 карандашей, то, чтобы среди них не было двух синих, нужно достать все 2 зеленых и 3 красных карандаша. Это всего 5 карандашей. Значит, следующие 3 карандаша обязательно будут синими. Значит, утверждение 3 верно.
• Утверждение 4: Если достать 5 карандашей, то они могут оказаться одного цвета (например, все 5 карандашей могут быть синими, если достать сначала все 4 синих, а потом один любой). Значит, утверждение 4 неверно.

Ответ: 1, 3