Рассмотрим каждое утверждение:
- При пересечении двух параллельных прямых третьей прямой сумма накрест лежащих углов равна 180°. Это неверно. Накрест лежащие углы равны, а их сумма будет равна 180°, если каждый из этих углов прямой (90°).
- Диагонали ромба перпендикулярны. Это верно.
- Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения его биссектрис. Это неверно. Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.
Ответ: 13