Однородные сказуемые - это сказуемые, относящиеся к одному и тому же подлежащему и отвечающие на один и тот же вопрос. Они соединены сочинительной связью.
1) "Тихий ровный шорох исходит в погожий день от муравейника." - одно сказуемое: исходит.
2) "Сотни тысяч насекомых копошатся на поверхности его купола, тащат куда-то веточки, затыкают и откупоривают свои многочисленные ходы, вытаскивают погреться на солнышке белые яички-личинки." - сказуемые: копошатся, тащат, затыкают, откупоривают, вытаскивают. Все относятся к подлежащему "насекомые".
3) "Наши лесные муравьи очень полезны." - одно сказуемое: полезны.
4) "Они разрыхляют почву уничтожают вредителей леса и производят большую санитарную работу, убирая останки умерших животных и птиц." - сказуемые: разрыхляют, уничтожают, производят, убирая. Все относятся к подлежащему "они".
Следовательно, правильный ответ: **в) 1, 3**.