Краткое пояснение: Союз «чтобы» пишется слитно, если его можно заменить союзом «для того чтобы». Если после «что» можно добавить другие слова или убрать «бы» без потери смысла, то это местоимение с частицей, и пишется раздельно.
Разберем каждое предложение:
- 1) «Что(бы) рыбку съесть, надо в воду лезть». Здесь «что бы» можно заменить на «для того чтобы», это союз.
- 2) «Он непременно хотел стать героем и для этого был готов сделать любое, самое страшное, что(бы) ему ни предложили». Здесь «что бы» можно заменить на «для того чтобы», это союз.
- 3) «Что(бы) ни читал Багрицкий, его нельзя было слушать без сжимающего горло волнения». Здесь «чтобы» – союз.
- 4) «Уходя, мать наказывала, что(бы) Никита не сбежал со двора, что(бы) он собрал яйца от кур, что(бы) чужой петух не приходил во двор, что(бы) Никита ел в обед молоко с хлебом». Здесь везде «чтобы» – союз.
Ответ: 1, 2, 3, 4